Preview

Вестник Кемеровского государственного университета

Расширенный поиск

О НАХОЖДЕНИИ ГРАНИЦ РИССА СПЛАЙН-БАЗИСА С ПОМОЩЬЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПОЛИНОМОВ

Полный текст:

Аннотация

При нахождении верхней и нижней границы Рисса для B-сплайна произвольного порядка m мы приходим к необходимости анализа функциональных рядов вида^°°=-оо (x-j)2m . Показано, что сум¬ма указанного ряда представляет собой отношение тригонометрических полиномов определенного вида. Доказаны свойства полиномов, с помощью которых устанавливаются границы Рисса. Одним из приложений полученных результатов являются формулы для нахождения сумм некоторых сте¬пенных рядов.

Об авторе

Евгения Васильевна Мищенко
Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН
Россия


Список литературы

1. Функциональный анализ /под ред. С. Г. Крейна. - М.: Наука, 1964. - 424 с.

2. Чуи, К. Введение в вейвлеты/ К. Чуи. -М.: Мир, 2001. - 412 с.

3. Соболев, С. Л. Введение в теорию кубатур-ных формул / С. Л. Соболев. - М.: Наука, 1974. - 808 с.

4. Эйлер, Л. Введение в анализ бесконечных/ Л. Эйлер. - М.: Физматгиз, 1961. - 315 с.

5. Градштейн, И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик. - М.: Физматгиз, 1962. - 1100 с.

6. Jolley, L.B. Summation of Series / L. B. Jolley. - London: Chapman and Hall LTD, 1925. - 251 p.

7. Гельфонд, А. О. Исчисление конечных разностей, ч.1/ А. О. Гельфонд. - М.; Л.: ОНТИ, 1936. - 176 с.

8. Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциально¬го и интегрального исчисления, т.2 / Г. М. Фих-тенгольц. - М.; Л.: Гостехиздат, 1948. - 860 с.

9. Чезаро, Э. Элементарный учебник алгебра¬ического анализа и исчисления бесконечно малых, ч.1 / Э. Чезаро. - Л.; М.: ОНТИ, 1936. - 592 с.


Для цитирования:


Мищенко Е.В. О НАХОЖДЕНИИ ГРАНИЦ РИССА СПЛАЙН-БАЗИСА С ПОМОЩЬЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПОЛИНОМОВ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2011;(3-1):269-274.

For citation:


Mishchenko E.V. DETERMINATION OF RIESZ BOUNDS FOR SPLINE BASIS WITH THE USE OF TRIGONOMETRIC POLYNOMIALS. Bulletin of Kemerovo State University. 2011;(3-1):269-274. (In Russ.)

Просмотров: 24


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2078-8975 (Print)
ISSN 2078-8983 (Online)