Preview

Вестник Кемеровского государственного университета

Расширенный поиск

КАНОНИЧЕСКИЕ ПСЕВДОКЭЛЕРОВЫ МЕТРИКИ НА ШЕСТИМЕРНЫХ НИЛЬПОТЕНТНЫХ ГРУППАХ ЛИ

Полный текст:

Аннотация

Найдены левоинвариантные псевдокэлеровы структуры на шестимерных нильпотентных группах Ли, зависящие только от тех параметров, которые оказывают влияние на кривизну. Все такие структуры имеют нулевой тензор Риччи, нулевую псевдориманову норму и большинство из них не являются плоскими. Полученные псевдокэлеровы структуры дают простые модели псевдокэлеровых шестимерных нильмногообразий.

Список литературы

1. Алексеевский, Д. В. ных римановых пространств с нулевой кривизной Риччи / Д. В. Алексеевский, Б. Н. Кимельфельд // Функц. анализ и его прил. - 1975. - Т. 9:2. - C. 5 - 11

2. Andrada, A. Product structures on four dimensional .solvable Lie algebras / A. Andrada, M. L. Barberis, I. G. Dotti, G. P. Ovando // Homology Homotopy Appl. - 2005. - Vol. 7. - P. 9 - - 37. (arXiv, math.RA/0402234).

3. Benson, C. Kahler and symplectic structures on nilmanifold / C. Benson, C. S. Gordon // Topology. - 1988. - Vol. 27. - P. 513 - 518.

4. Chu, B.-Y. Symplectic homogeneous spaces / B.-Y. Chu // Trans. Amer. Math. Soc. - 1974. -Vol. 197. - P. 145 - 159,

5. Cordero, L. A., Fernandez M., Ugarte L. Pseudo-Kahler metrics on six-dimensional nilpotent Lie algebras / L. A. Cordero, M. Fernandez, L. Ugarte // J. of Geom. and Phys. - 2004. - Vol. 50. -P. 115 - 137.

6. Fino, A. Families of strong KT structures in six dimensions / A. Fino, M. Parton, S. Salamon // [Электронный ресурс]. - Режим доступа: arXiv:math/0209259v1 [math.DG], свободный.

7. Goze, M. Symplectic or contact structures on Lie groups / M. Goze, Y. Khakimdjanov, A. Medina // Differential Geom. Appl. - 2004. - Vol. 21, no. 1. - P. 41 - 54.

8. Корнев, Е. С. Почти комплексные струк¬туры и метрики на группах Ли размерности 4 / Е. С. Корнев. - LAP LAMBERT Academic Publishing, 2010. - 156 стр.

9. Кобаяси, Ш. Основы дифференциальной геометрии / Ш. Кобаяси, К. Намидзу - М.: Наука, 1981. - Т. 2. - 416 с.

10. Magnin, L. Complex structures on indecomposable 6-dimensional nilpotent real Lie algebras / L. Magnin // Int. J. of Algebra and Computation. - 2007. - Vol. 17, no. 1. - P. 77 - 113.

11. Ovando, G. Complex, symplectic and Kaehler structures on four dimensional Lie groups / G. Ovando // Rev. U.M.A. - 2004. - Vol. 45(2). - P. 55 - 68. (arXiv:math/0309146v1 [math.DG])

12. Ovando, G. Invariant pseudo Kaehler metrics in dimension four / G. Ovando // J. of Lie Theory. - 2006. - Vol. 16(2). - P. 371 - 391. (arXiv:math/0410232v1 [math.DG]).

13. Salamon, S. M. Complex structure on nilpotent Lie algebras /S. M. Salamon // J. Pure Appl. Algebra. - 2001. - Vol. 157. - P. 311 - 333 (arXiv:math/9808025v2 [math.DG]).

14. Thurston, W. P. Some simple examples of symplectic manifolds / W. P. Thurston // Proc. Amer. Math. Soc. - 1976. - Vol. 55, no. 2. - P. 467 - 468.

15. Tralle, A. Symplectic manifolds with no Kahler Structure / A. Tralle, J. Oprea // Lect. Notes. in Math. - Vol. 1661. - Berlin Heidelberg: Springer, 1997.


Для цитирования:


Смоленцев Н.К. КАНОНИЧЕСКИЕ ПСЕВДОКЭЛЕРОВЫ МЕТРИКИ НА ШЕСТИМЕРНЫХ НИЛЬПОТЕНТНЫХ ГРУППАХ ЛИ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2011;(3-1):155-168.

For citation:


Smolentsev N.K. CANONICAL PSEUDO-KAHLER METRICS ON SIX-DIMENSIONAL NILPOTENT LIE GROUPS. Bulletin of Kemerovo State University. 2011;(3-1):155-168. (In Russ.)

Просмотров: 24


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2078-8975 (Print)
ISSN 2078-8983 (Online)