Preview

Вестник Кемеровского государственного университета

Расширенный поиск

О ПРИМАРНЫХ РАЗЛОЖЕНИЯХ УЗЛОВ В УТОЛЩЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ

Полный текст:

Аннотация

Хорошо известно, что любой узел в сфере S3 можно представить в виде связной суммы примарных слагаемых, причем такое представление единственно. Это - знаменитая теорема Х. Шуберта 1949 года. Верен ли аналогичный результат для узлов в утолщенных поверхностях, то есть в многообразиях вида F х I, где F - замкнутая ориентируемая поверхность? Оказывается, теорема существования примарного разложения верна, а теорема единственности - нет (построены контрпримеры). В настоящей статье описывается структура множества всех возможных контрпримеров.

Об авторе

Сергей Владимирович Матвеев
ЧелГУ
Россия


Список литературы

1. Schubert, H. Die eindeutige Zerlegbarkeit eines Knotens in Primknoten / H. Schubert // S.B.-Heidelberger Akad. Wiss. Math. Natur. Kl. - 1949. -Vol. 3. - P. 57 - 104.

2. Матвеев, С. В. Разложение гомологически тривиальных узлов в F х I / С. В. Матвеев // Доклады РАН. - 2010. - Том 433, № 1. - C. 13 - 15.

3. Кораблев, Ф. Г. Редукции узлов в расши ренных поверхностях и виртуальные узлы / Ф. Г. Кораблев, С. В. Матвеев // Доклады РАН. -2011. - Том 437, No. 1. - С. 748 - 750.

4. Hog-Angeloni, C. Roots in 3-manifold topology / C. Hog-Angeloni, S. Matveev // Geometry & Topology Monographs. - 2008. - Vol. 14. - P. 295 - 319.

5. Кораблев, Ф. Г. Единственность корней уз¬лов в F х I и виртуальные узлы / Ф. Г. Кораблев // Труды ИММ. - 2011. - Том 17, №4. - C. 1 - 18.


Для цитирования:


Матвеев С.В. О ПРИМАРНЫХ РАЗЛОЖЕНИЯХ УЗЛОВ В УТОЛЩЕННЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2011;(3-1):67-72.

For citation:


Matveev S.V. ON PRIME DECOMPOSITIONS OF KNOTS IN THICKENED SURFACES. Bulletin of Kemerovo State University. 2011;(3-1):67-72. (In Russ.)

Просмотров: 22


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2078-8975 (Print)
ISSN 2078-8983 (Online)