Preview

Вестник Кемеровского государственного университета

Расширенный поиск

О СТРУКТУРЕ ГРУППЫ ПИКАРА ДЛЯ ЛЕСТНИЦЫ МЕБИУСА И ПРИЗМАТИЧЕСКОГО ГРАФА

Полный текст:

Аннотация

Понятие группы Пикара для графа, которую также называют якобианом или критической груп¬пой, было независимо введено многими авторами. Она является важным алгебраическим инвариан¬том конечного графа. В частности, ее порядок совпадает с числом порождающих деревьев. Последнее число хорошо известно для некоторых простейших семейств графов, таких как колесо, веер, призма, лестница и лестница Мебиуса. В то же время структура группы Пикара известна только в неко¬торых случаях. Цель данной статьи - определить структуру группы Пикара для двух характерных случаев: лестницы Мебиуса и призматического графа.

Об авторах

Мадина Александровна Зиндинова
НГУ
Россия


Илья Александрович Медных
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Россия


Список литературы

1. Cori, R. On the sandpile group of a graph / R. Cori, D. Rossin // European J. Combin. - 2000. -Vol. 21, no. 4. - P. 447 - 459.

2. Baker, M. Harmonic morphisms and hyperelliptic graphs / M. Baker, S. Norine // Int. Math. Res. Notes. -2009. - Vol.15. - P. 2914 - 2955.

3. Biggs, N. L. Chip-firing and the critical group of a graph / N. L. Biggs // J. Algebraic Combin. -1999. - Vol. 9, no. 1. - P. 25 - 45.

4. Bacher, R. The lattice of integral flows and the lattice of integral cuts on a finite graph / R. Bacher, P. de la Harpe and T. Nagnibeda // Bulletin de la Societe' Mathematique de France. - 1997. - Vol. 125. - P. 167 - 198.

5. Boesch, F. T. Spanning tree formulas and Chebyshev polynomials / F. T. Boesch, H. Prodinger // Graphs and Combinatorics. - 1986. - Vol. 2, №. 1. - P. 191 - 200.

6. Lorenzini, D. Smith normal form and laplacians / D. Lorenzini // Journal of Combinatorial Theory, Series B. - 2008. - Vol. 98, no. 6. - P. 1271 - 1300.

7. Biggs, N. L. Algebraic potential theory on graphs / N. L. Biggs // Bulletin of the London Mathematical Society. - 1997. - Vol. 29, no. 6. - P. 641 -- 82.

8. Marcus, M. A Survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities / M. Marcus, H. Minc. - New York: Dover Publications: Mineola, 1992. - 192 pp.


Для цитирования:


Зиндинова М.А., Медных И.А. О СТРУКТУРЕ ГРУППЫ ПИКАРА ДЛЯ ЛЕСТНИЦЫ МЕБИУСА И ПРИЗМАТИЧЕСКОГО ГРАФА. Вестник Кемеровского государственного университета. 2011;(3-1):50-57.

For citation:


Zindinova M.A., Mednykh I.A. ON THE STRUCTURE OF PICARD GROUP FOR MOEBIUS LADDER GRAPH AND PRISM GRAPH. Bulletin of Kemerovo State University. 2011;(3-1):50-57. (In Russ.)

Просмотров: 27


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2078-8975 (Print)
ISSN 2078-8983 (Online)