Preview

Вестник Кемеровского государственного университета

Расширенный поиск

ИНВАРИАНТЫ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ГРАФОВ И ГРУППЫ КОКСЕТЕРА

Полный текст:

Аннотация

В работе обсуждаются инварианты пространственных графов. Строится инвариант, имеющий структуру группы Коксетера. Приводятся примеры распознавания пространственных графов с по¬мощью этого инварианта.

Об авторе

Андрей Юрьевич Веснин
ИМ СО РАН
Россия


Список литературы

1. Conway, J. H. Knots and links in spatial graphs / J. H. Conway, C. McA. Gordon //J. Graph Theory. - 2003. - Vol. 7. - P. 445 - 453.

2. Sachs, H. On spatial representations of finite graphs /H. Sachs, A. Hajnal, L. Lovasz, V.T. Sos (Eds.) // Colloquia Mathematica Soc. Janos Bolyai, Vol. 37. - North-Holland, Amsterdam, 1984 - P. 649 - 662.

3. Веснин, А.Ю. О зацепленности гамильто-новых пар циклов в пространственных графах / А. Ю. Веснин, А. В. Литвинцева // Сибирские электронные математические известия. - 2010. - Т. 7. - С. 383 - 393.

4. Reidemeister, K. Knot Theory / K. Reidemeister // Chelsea Publ. Co. - N. Y., 1948.

5. Kauffman, L. H. Invariants of graphs in three-space / L. H. Kauffman // Trans. Amer. Math. Soc. - 1989. - Vol. 311. - P. 697 - 710.

6. Alexander, J. W. Topological invariants of knots and links / J. W. Alexander // Trans. Amer. Math. Soc. - 1923. - Vol. 20. - P. 275 - 306.

7. Conway, J. H. On enumeration of knots and links and some of their algebraic properties / J. H. Conway // Computational Problems in Abstract Algebra, Pergamon Press. - New York. 1970. - P. 329 - 358.

8. Jones, V. F. R. A polynomial invariant for links via von Newmann algebras / V. F. R. Jones // Bull. Amer. Math. Soc. - 1985. - Vol. 129. - P. 103 - 112.

9. Freyd, P. A new polynomial invariant of knots and links / P. Freyd, D. Yetter, J. Hoste, W. B. R. Lickorish, K. Millett, A. Ocneanu // Bull. Amer. Math. Soc. - 1985. - Vol. 12. - P. 239 - 246.

10. Yamada, S. An invariant ofspatial graphs / S. Yamada // J. Graph Theory. - 1989. - Vol. 13. -P. 537 - 551.

11. Yoshinaga S. An invariant ofspatial graphs associated with Uq(sl(2,C)) / S. Yoshinaga // Kobe J. Math. - 1991. - Vol. 8. - P. 25 - 40.

12. Dobrynin, A. A. On the Yoshinaga polinomial ofspatial graphs / A. A. Dobrynin, A. Yu. Vesnin // Kobe J. Math. - 2003. - Vol. 20. - P. 31 - 37.

13. Yokota, Y. Polynomial invariants of 9m-curves in 3-space / Y. Yokota // a lecture given at 7th Japan-Korea School of Knots and Links, Kobe.- 1999.

14. Веснин, А. Ю. Полином Ямады для графов, заузленно вложенных в трехмерное простран¬ство / А. Ю. Веснин, А. А. Добрынин // Выч. системы. Теория графов и ее применения. - 1996. -Т. 155. - С. 37 - 86.

15. Матвеев, С. В. Дистрибутивные группо¬иды в теории узлов / С. В. Матвеев // Матем. сборник. - 1982. - Т. 119. N. 1. - С. 78 - 88.

16. Joyce, D. A classifying invariant ofknots: the knot quandle / D. Joyce // Jour. Pure Appl. Alg. -1982. - Vol. 23. - P. 37 - 65.

17. Кушнир, Д. Ю. Инварианты простран¬ственных заузленных графов / Д. Ю. Кушнир // Выпускная квалификационная работа бакалав¬ра. - Новосибирск: НГУ, 2008. - 18 с.


Для цитирования:


Веснин А.Ю. ИНВАРИАНТЫ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ГРАФОВ И ГРУППЫ КОКСЕТЕРА. Вестник Кемеровского государственного университета. 2011;(3-1):38-49.

For citation:


Vesnin A.Yu. INVARIANTS OF SPATIAL GRAPHS AND COXETER GROUPS. Bulletin of Kemerovo State University. 2011;(3-1):38-49. (In Russ.)

Просмотров: 26


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2078-8975 (Print)
ISSN 2078-8983 (Online)