О ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ОКТАЭДРА, ОБЛАДАЮЩЕГО mmm-СИММЕТРИЕЙ
Аннотация
Ключевые слова
514.132
Об авторах
Галия Аманболдыновна БайгонаковаРоссия
Маурисио Годой-Молина
Россия
Александр Дмитриевич Медных
Россия
Список литературы
1. Cho, Yu. On the volume formula for hyperbolic tetrahedra / Yu. Cho, H. Kim // Discr. Comput. Geom. - 1999. - 22. - С. 347 - 366.
2. Derevnin, D. A. The Volume of the Lambert Cube in Spherical Space / D. A. Derevnin, A. D. Mednykh // Mat. Zametki. - 2009. - P. 190 - 201. J b J a= и J i 2 1 0 2 17 Вестник КемГУ № 3/1 2011 Геометрия трехмерных многообразий
3. Gaifullin, A. Sabitov polinomiels for polyhedra in four dimensions / A. Gaifullin // arXiv: 1108.6014v1 [math.MG].
4. Kellerhals, R. On the volume of hyperbolic polyhedra /R. Kellehals // Math. Ann. - 1989. - 285. - С. 541 - 569.
5. Kneser, H. Der Simplexinhalt in der nichteuklidischen Geometrie / H. Kneser // Deutsche Math. - 1936. - 1. - С. 337 - 340.
6. Lobatschefskij, N. I. Imaginare Geometrie und ihre Anwendung auf einige Integrale / N. I. Lobatschefskij // Deutsche Ubersetzung von H. Liebmann.- Leipzig: Teubner, 1904.
7. Mednykh, A. D. On hyperbolic polyhedra arising as convex cores of quasi- Fuchsian punctured torus groups / A. D. Mednykh, J. Parker, A. Yu. Vesnin // Bol. Soc. Mat. Mexicana. - 2004. -10. - С. 357 - 381.
8. Milnor, J. W. How to compute volume in hyperbolic space / J. W. Milnor // Collected Papers, I. Geometry.-Publish or Perish. - 1994. - С. 189 -212.
9. Milnor, J. Hyperbolic geometry: the first 150 years / J. Milnor // Bull. Amer. Math. Soc. - 1982. - 6, № 1. - С. 9 - 24.
10. Murakami, J. On the volume ofa hyperbolic and spherical tetrahedron / J. Murakami, M. Yano // Comm. Anal. Geom. - 2005. - 13. - С. 379 - 200.
11. Schlafli, L. On the multiple integral ... dxdy...dz whose limits are p1 = a1x + b1y + ... + h1z > 0,p2 > 0, ...,pn > 0 and x2 + y2 +... + z2 < 1 / L. Schlafli // Quart. J. Math. - 1858. - 2. - С. 269 - 300; 1860. - 3. - С. 54 - 68; 97 - 108.
12. Schlafli, L. Theorie der vielfachen Kontinuitat / L. Schlafli // Gesammelte mathematishe Abhandlungen.- Basel: Birkhaauser, 1950.
13. Ushijima, A. A volume formula for generalized hyperbolic tetrahedra / A. Ushijima // Non-Euclidean Geometries (Prekopa A., Molnar E., eds.)/ Math. Appl. - 2006. - 581. - С. 249 - 265.
14. Абросимов, Н. В. Об объеме сферического октаэдра с симметриями / Н. В. Абросимов, М. Годой-Молина, А. Д. Медных // Современная математика и ее приложения. - 2009. - Т. 6. -С. 211 - 218.
15. Винберг, Э. Б. Геометрия-2/ Э. Б. Вин-берг// Итоги науки и техн. Совр. пробл. мат. -М.: ВИНИТИ, 1988. - 29 с.
16. Галиулин, Р. В. Некоторые приложения формулы для объема октаэдра / Р. В. Галиулин, С. Н. Михалев, И. Х. Сабитов // Мат. заметки. -2004. - Т. 76, № 1. - С. 27 -43.
17. Деревнин, Д. А. Объем симметричного тетраэдра в гиперболическом и сферическом про¬странствах / Д. А. Деревнин, А. Д. Медных, М. Г. Пашкевич // Сиб. мат. ж. - 2004. - 45, № 5. - С. 1022 - 1031.
18. Деревнин, Д. А. О формуле объема гиперболического тетраэдра / Д. А. Деревнин, А. Д. Медных // Усп. мат. наук. - 2005. - 60, № 2. - С. 159 - 160.
19. Сабитов, И. Х. Объем многогранника как функция длин его ребер / И. X. Сабитов // Фун-дам. прикл. мат. - 1996. - Т. 2, № 1. - 348. - С. 305 - 307.
Рецензия
Для цитирования:
Байгонакова Г.А., Годой-Молина М., Медных А.Д. О ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ОКТАЭДРА, ОБЛАДАЮЩЕГО mmm-СИММЕТРИЕЙ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2011;(3-1):13-18.
For citation:
Baigonakova G.A., Godoy-Molina M., Mednykh A.D. ON GEOMETRICAL PROPERTIES OF A HYPERBOLIC OCTAHEDRON HAVING mmm-SYMMETRY. The Bulletin of Kemerovo State University. 2011;(3-1):13-18. (In Russ.)