МОДЕЛЬ ОХРАНЯЕМОЙ ПОПУЛЯЦИИ ПРИ НАЛИЧИИ КОНКУРЕНЦИИ НА БИЛОКАЛЬНОМ АРЕАЛЕ
Аннотация
В работе с помощью аппарата обыкновенных дифференциальных уравнений исследованы вопросы развития охраняемых популяций, обитающих на билокальном ареале. В охраняемой и неохраняемой частях существует конкуренция между членами популяции, а также обмен между этими частями ареала. Для описания эволюционных процессов в пространстве популяций использована система из двух дифференциальных уравнений первого порядка относительно плотностей популяции в охраняемых и неохраняемых зонах. Проведено качественное исследование поведения фазовых траекторий этой системы в малой окрестности особых точек, как состояний равновесия рассматриваемой системы, выявлены бифуркационные параметры. Отдельно рассмотрен случай непрерывно пополняемой популяции. Содержательная интерпретация полученных результатов позволяет формировать эффективные меры стабильного и устойчивого существования популяций в охраняемых и неохраняемых зонах.
Об авторах
М. Д. Васильев
Северо-Восточный федеральный университет, Якутск
Россия
Васильев Максим Дмитриевич – старший преподаватель кафедры дифференциальных уравнений Института математики и информатики
Россия
Васильев Максим Дмитриевич – старший преподаватель кафедры дифференциальных уравнений Института математики и информатики
Ю. И. Трофимцев
Северо-Восточный федеральный университет, Якутск
Россия
Трофимцев Юрий Иванович – доктор технических наук, профессор кафедры высшей математики Института математики и информатики
Россия
Трофимцев Юрий Иванович – доктор технических наук, профессор кафедры высшей математики Института математики и информатики
Список литературы
1. Арнольд В. И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990. 128 с.
2. Базыкин А. Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций. М.: Наука, 1985. 181 с.
3. Васильев М. Д. Григорьев М. П., Трофимцев Ю. И. Создание охраняемой территории: моделирование динамики популяции и оценка затрат // Математические заметки ЯГУ. 2013. Т. 20. Вып. 2. С. 222 – 236.
4. Васильев М. Д., Григорьев М. П., Трофимцев Ю. И., Халтанова М. М. Оптимизация добычи популяции при наличии охраняемой территории // Мат. моделир. развития север. территорий РФ: тез. докл. Всеросс. конф. Якутск: Сфера, 2012. С. 96 – 99.
5. Васильев М. Д., Трофимцев Ю. И. Моделирование непрерывно пополняемой популяции // Тез. Докладов VII Межд. конф. по мат. моделир. Якутск: Дани-Алмас, 2014. С. 128 – 129.
6. Васильев М. Д., Трофимцев Ю. И. Устойчивость модели динамики охраняемой популяции при оптимизации функции добычи // Тез. VI Межд. конф. по мат. моделир. Якутск: Медиа-холдинг Якутия, 2011. С. 26 – 27.
7. Васильев М. Д., Трофимцев Ю. И. Эколого-экономическая модель охраняемой популяции со случайной величиной добычи // Тр. Межд. науч. чтений «Приморские зори – 2012». Вып. 1. Владивосток: Изд-во ТАНЭБ, 2012. С. 75 – 78.
8. Васильченко В. В., Мермельштейн И. Г. О влиянии недоступных для хищника участков на динамику системы "хищник-жертва" // Мат. моделир. в проблемах рацион. природопользования. Тез. докл. XVII школысеминара. Ростов н/Д.: Изд-во РГУ, 1989. С. 59.
9. Григорьев М. П., Половинкин Ю. Т., Романова Н. А., Софронов Е. Т., Трофимцев Ю. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах. 2-е изд. М.: Вузовская книга, 2008. 248 с.
10. Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 467 с.
11. Докторова В. А. Развитие популяции при наличии охраняемой территории // Приморские зори – 2007: Тр. Межд. науч. чтений. Вып. 1. Владивосток: Изд-во ТАНЭБ, 2007. С. 131–134.
12. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973. 832 с.
13. Леонов А. М., Трофимцев Ю. И. Восстановление популяции с помощью убежищ // Тез. докл. II Межд. конф. по мат. моделир. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1997. С. 66 – 67.
14. Леонов А. М., Трофимцев Ю. И. Качественный анализ динамики промысловых популяций при наличии охраняемых территорий // Мат. проблемы экологии. Тез. докл. II Всеросс. конф. Новосибирск: Изд-во ИМ СО РАН, 1994. С. 112 – 113.
15. Леонов А. М., Трофимцев Ю. И. Особые точки и бифуркационные параметры модели восстановления популяции // Мат. заметки ЯГУ. 2008. Вып. 2. Т. 15. С. 106 – 118.
16. Мазалов В. В., Реттиева А. Н. Об одной задаче управления популяцией // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2002. Вып. 2. Т. 9. С. 293 – 306.
17. Толстихин О. Н., Трофимцев Ю. И. Экологический менеджмент. Новосибирск: Наука, 1998. 216 с.
18. Vasilyev M. D. The stability of ODE system in the models of dynamics // International Young Scientists Conference on Mathematical Modeling. Linyi, China, May, 24 – 25, 2010. Abstracts. Yakutsk: IMI YSU, 2010. P. 102.
19. Mazalov V. V., Rettieva A. N. A fishery game model with migration: Reserved territory approach // Game Theory and Applications. Nova Sci. Publ. N.Y., 2004. V. 10. P. 97 – 108.
Для цитирования:
Васильев М.Д., Трофимцев Ю.И. МОДЕЛЬ ОХРАНЯЕМОЙ ПОПУЛЯЦИИ ПРИ НАЛИЧИИ КОНКУРЕНЦИИ НА БИЛОКАЛЬНОМ АРЕАЛЕ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2015;1(2):11-21. https://doi.org/10.21603/2078-8975-2015-2-11-21
For citation:
Vasilyev M.D., Trofimtsev Y.I. THE MODEL OF PROTECTED POPULATION WITH COMPETITION AT A BILOCAL AREAL. Bulletin of Kemerovo State University. 2015;1(2):11-21. (In Russ.) https://doi.org/10.21603/2078-8975-2015-2-11-21
Просмотров: 74
Послать статью по эл. почте 