Preview

Вестник Кемеровского государственного университета

Расширенный поиск

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА БЫСТРОГО АВТОМАТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Полный текст:

Аннотация

В работе рассматривается задача оптимального управления в модели хищник-жертва, описываемой системой интегро-дифференциальных уравнений типа Вольтерра. Для исходной непрерывной задачи сформулирован принцип максимума с учетом заданных ограничений и вида функционала. Исходная непрерывная задача сведена к дискретной задаче оптимального управления. Для дискретной задачи оптимального управления получены формулы вычисления градиента целевой функции с помощью прямого метода дифференцирования и метода быстрого автоматического дифференцирования. Разработан численный метод построения приближенного оптимального решения на основе метода быстрого автоматического дифференцирования. Показано, что полученное численным методом приближенное оптимальное управление с заданной точностью удовлетворяет принципу максимума для исходной непрерывной задачи.

Об авторах

Е. А. Андреева
Тверской государственный университет
Россия
Андреева Елена Аркадьевна – доктор физико-математических наук, профессор, заведующая кафедрой компьютерной безопасности и математических методов управления математического факультета


И. С. Мазурова
Тверской государственный университет
Россия
Мазурова Ирина Сергеевна – соискатель кафедры компьютерной безопасности и математических методов управления математического факультета


Список литературы

1. Евтушенко Ю. Г. Оптимизация и быстрое автоматическое дифференцирование. М.: Научное издание ВЦ РАН, 2013. 144 с.

2. Andreeva E. A., Mazurova I. S. Optimal control of predator-prey model with distributed delay // Mathematical Modelling and Geometry. 2013. Vol. 1. № 3. P. 38 – 48. Режим доступа: http://mmg.tversu.ru

3. Beretta E., Capassa V., Rinaldi F. Global stability results for a generalized Lotka_Volterra system with distributed delays. Journal of Math. Biology. 1988. № 26.


Для цитирования:


Андреева Е.А., Мазурова И.С. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА БЫСТРОГО АВТОМАТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. Вестник Кемеровского государственного университета. 2014;(4-2):47-53.

For citation:


Andreeva E.A., Mazurova I.S. APPLICATION OF FAST AUTOMATIC DIFFERENTIATION FOR OPTIMIZATION OF SYSTEMS OF INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS. Bulletin of Kemerovo State University. 2014;(4-2):47-53. (In Russ.)

Просмотров: 128


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2078-8975 (Print)
ISSN 2078-8983 (Online)